CARTOGRAFÍA MATEMÁTICA

Generalidades----------------------------------------------------------------------------------------------
Código: 31637 Departamento: Matemáticas
Curso: 4º Cuatrimestre: 2º
Tipo: Troncal Créditos: 4,5 Teóricos: 3 Prácticos: 1,5
Objetivos de la asignatura----------------------------------------------------------------------------------
El principal objetivo es proporcionar a los alumnos los principios matemáticos que rigen las proyecciones cartográficas, necesarios para un conocimiento más profundo de los diferentes tipos de deformación, facilitando la elección de la proyección más adecuada a utilizar para resolver un problema determinado.
Recomendaciones o requisitos para cursar la asignatura---------------------------------------------------
Es importante un conocimiento amplio de matemática aplicada.El alumno ha de dominar cuestiones básicas referentes a calculo matricial, integración, derivación y trigonometría. Es recomendable conocimientos de análisis numérico.

Programa---------------------------------------------------------------------------------------------------
Tema 1: Fundamentos matemáticos.
Geometría diferencial de una superficie: primera y segunda formas fundamentales. Teorema de Meusnier.
Teorema de Euler.
Tema 2: Sistemas de Coordenadas utilizados en Cartografía.
Coordenadas cartesianas trirrectangulares. Coordenadas geográficas astronómicas y geodésicas.
Coordenadas geocéntricas. Coordenadas polares. Coordenadas elípticas. Coordenadas topocéntricas.
Transformaciones entre coordenadas. Geometría del elipsoide.
Tema 3: Teoría General de las proyecciones. Deformaciones.
Representación del elipsoide sobre un plano. Estudio de deformaciones. Anamorfosis angular, linear y superficial. Escala local. Elipse de Tissot. Conformidad. Sistemas de coordenadas simétricos.
Ecuaciones de Cauchy-Riemman. Equivalencia. Clasificación de los sistemas cartográficos.
Tema 4: Proyecciones Equivalentes.
Proyección de Albers con uno y dos paralelos estándar. Proyección de Bonne. Proyección Azimutal.
Proyecciones cilíndricas. Proyección de Mollweide. Proyección de Hammer-Aitoff. Proyecciones sinusoidales.
Tema 5: Proyecciones Conformes.
Proyección Lambert con uno y dos paralelos estándar. Proyección estereográfica. Proyección de Mercator.
Tema 6: Proyecciones Convencionales.
Proyección Gnomónica. Proyección Azimutal equidistante. Proyección Ortográfica. Proyecciones cónicas.
Proyección de Platé Carrée. Proyección de Cassini. Proyecciones polifónicas.
Tema 7: Sistema UTM
Definición del sistema. Cuadrícula UTM. Solución de problemas básicos. Transformación de sistemas UTM entre usos contiguos.
Prácticas-----------------------------------------------------------------------------------------------------
A lo largo de los distintos temas se harán ejercicios para aclarar los conceptos teóricos explicados.
Evaluación---------------------------------------------------------------------------------------------------
  • Examen con preguntas tipo test o de respuesta inmediata acerca de cuestiones básicas teóricas. Este examen tendrá carácter eliminatorio debiendo el alumno contestar de forma correcta al menos el 60% del total.
  • Examen con ejercicios teórico prácticos donde el alumno demuestre los conocimientos obtenidos.
  • Entrega de cuaderno con los ejercicios resueltos que se han propuesto durante el curso.
Bibliografía--------------------------------------------------------------------------------------------------
 
  • Struik, D. J., "Geometría diferencial clásica", Colección Ciencia y Técnica, Ed. Aguilar, 1973.
  • Martínez Fernández, F.M.; A. Nuñez, "Sistemas de representación cartográfica", Colegio Oficial de Ingenieros Técnicos en Topografía, 1975.
  • Martín Asín, F., "Geodesia y cartografía matemática", Ed. Paraninfo, 1990.
  • Bugayevskiy L.M.; J.P. Snyder, "Map projections", Ed. Taylor Francis, 1995.
  • Rossignoli Just, J.L., "Proyección Universal Transversa Mercator. Vol I y II", Servicio Geográfico del Ejército, 1976.
  • Snyder, J.P., "Computer assisted", US Geological Survey Bulletin 1629, 1985.

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